已知等差數(shù)列的前
項和為
,公差
,且
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)是首項為1公比為3 的等比數(shù)列,求數(shù)列
前
項和
.
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設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項和.已知
,且
構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列
的前
項和
.
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已知數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列
為等比數(shù)列,若
,且
.
(1)求數(shù)列,
的通項公式;
(2)是否存在,使得
,若存在,求出所有滿足條件的
;若不存在,請說明理由.
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如果項數(shù)均為的兩個數(shù)列
滿足
且集合
,則稱數(shù)列
是一對“
項相關(guān)數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)是一對“4項相關(guān)數(shù)列”,求
和
的值,并寫出一對“
項相
關(guān)數(shù)列”;
(Ⅱ)是否存在“項相關(guān)數(shù)列”
?若存在,試寫出一對
;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)對于確定的,若存在“
項相關(guān)數(shù)列”,試證明符合條件的“
項相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對.
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已知數(shù)列及其前
項和
滿足:
(
,
).
(1)證明:設(shè),
是等差數(shù)列;
(2)求及
;
(3)判斷數(shù)列是否存在最大或最小項,若有則求出來,若沒有請說明理由.
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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若{an}又是等比數(shù)列,令bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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已知數(shù)列的前n項和為
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,數(shù)列
的前n項和為
,若不等式
對任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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