扇形的面積一定，問它的中心角α取何值時，扇形的周長L最小?

 

答案：
解析：

設面積為S，則S=R2α/2 ，為定值

L=2R+Rα，利用均值不等式，2R= Rα時，L取最小值，此時α=2

 


練習冊系列答案
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扇形的面積一定，問它的中心角α取何值時，扇形的周長L最小?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第40期　總196期 北師大課標版 題型：044

扇形的面積S一定，問它的中心角a取何值時，扇形的周長C最小，并求最小值．

(提示：C2≥16S的解為C≥4，或C≤－4)

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