z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．
（1）求m的取值范圍；
（2）求f（m）=m2-3m+2的最小值，并求出此時(shí)m的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出；
（2）利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：（1）由題意可得
2m2-3m-2＜0
m2-3m+2＜0
，解得1＜m＜2．
即m的取值范圍是（1，2）．
（2）f(m)=m2-3m+2=(m-
3
2
)2-
1
4

又∵1＜m＜2，
∴f（m）min=f(
3
2
)=-
1
4
．
即f（m）的最小值為-
1
4
，此時(shí)m的值為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx
x
的圖象為曲線C，函數(shù)g（x）=
1
2
ax+b的圖象為直線l．
（1）求y=f（x）在x=e處的切線方程；
（2）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（3）設(shè)直線l與曲線C的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1≠x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，an（n∈N*）對(duì)應(yīng)圖中星星的個(gè)數(shù)．

（1）寫出a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Sn，求證Sn＜2；
（3）若bn=
2n2-9n-11
2n
，對(duì)于（2）中的Sn，有cn=Sn•bn，求數(shù)列{|cn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，
（1）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)f（x）的極大值或極小值，如有試寫出極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，PA=AC=BC=1，D是線段PC的中點(diǎn)，如圖所示．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|x-3|+|x-4|＜3；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：
（1）BC邊上的中線AM的長；
（2）∠CAB的平分線AD的長；
（3）cos∠ABC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＞0，S6=S9，則S15=-15；
③數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，an+1+2Sn=n+1，則S2013=1007；
④數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
53
5

其中正確的命題序號(hào)
 
．（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣（如圖）：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第2個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案