7．函數(shù)y=-x2+x在[-3，1]上的最大值和最小值分別是$\frac{1}{4}$；-12．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后求解函數(shù)的最值．

解答 解：函數(shù)y=-x2+x的對(duì)稱軸為：x=$\frac{1}{2}$，函數(shù)的開口向下，
可得函數(shù)y=-x2+x在[-3，1]上的最大值f（$\frac{1}{2}$）=-（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
最小值f（-3）=-（-3）2-3=-12．
故答案為：$\frac{1}{4}$；-12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

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A．M=∅或N=∅B．M∪N=UC．M∩∁UN=∅D．N⊆∁UM

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19．已知A={x|x2-（2k+2）x+k2+k+5=0}，α∈A，β∈A，則α2+β2的最小值為（　�。�
A．50B．60C．70D．80

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16．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+4$\sqrt{x-1}+5$，則f（x2-2）的解析式為（x2-1）2+4$\sqrt{{（{x}^{2}-1）}^{2}-1}+5$，x∈（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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17．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意m，n∈R都有f（m+n）=f（m）+f（n）+1，令g（x）=f（x）+1，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＜0．
（1）求g（0）并判斷g（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若f（1）=-2，且f（a2-a）＞-3，求a的取值范圍．

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