3．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$的反函數(shù)為f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．

分析 由y=$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$，解得x=$\frac{y}{1-y}$＞0，解得0＜y＜1，即可得出．

解答 解：由y=$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$，解得x=$\frac{y}{1-y}$＞0，解得0＜y＜1，因此f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．
故答案為：$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的直線y=2x-4與此雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的方程為$\frac{5{x}^{2}}{4}$-$\frac{5{y}^{2}}{16}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線 過點(diǎn)（1，1）且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則這樣的直線 有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2．

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18．方程3x+4x=6x解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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8．頂點(diǎn)哎坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸的角α的終邊與單位圓（圓心為原點(diǎn)，半徑為1的圓）的交點(diǎn)坐標(biāo)為$（{x，\frac{3}{5}}）$，則cscα=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0的解集是（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為了得到函數(shù)$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$的圖象，只需把y=2sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
B．向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C．向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）
D．向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知球的半徑為R，若球面上兩點(diǎn)A，B的球面距離為$\frac{πR}{3}$，則這兩點(diǎn)A，B間的距離為R．

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