若實(shí)數(shù)x，y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化二元為一元，注意確定變量的范圍，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值，利用配方法可求結(jié)論．
解答： 解：∵3x2+2y2=6x，∴y2=-
3
2
x2+3x，
由y2=-
3
2
x2+3x≥0，
可得0≤x≤2，
又x2+y2=x2-
3
2
x2+3x=-
1
2
x2+3x=-
1
2
（x-3）2+
9
2
，
∵0≤x≤2，
∴x=2時(shí)，x2+y2的最大值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查最值問(wèn)題，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1）．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)A（3，4）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若A=
π
3
，b=2acosB，c=1，則△ABC的面積等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
6
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求888和1147的最大公約數(shù)
 
．最小公倍數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為3的球的表面積是（　�。�
A、9πB、18π
C、36πD、72π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二進(jìn)制數(shù)算式1010（2）+10（2）的值是（　�。�
A、1011（2）
B、1100（2）
C、1101（2）
D、1000（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，且0＜α＜π，則tanα的值為（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值為（　　）
A、4B、3C、2D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案