Question

下列關(guān)于命題的說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C、命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：A中，由原命題若p，則q的否命題為若￢p，則￢q，判定A錯(cuò)誤；
B中，由x=-1時(shí)，x²-5x-6=0成立；x²-5x-6=0時(shí)，x=-1不一定成立，判定B錯(cuò)誤；
C中，命題p的否定是￢p，判定C錯(cuò)誤；
D中，原命題是真命題，判定它的逆否命題也是真命題，得出D正確．

解答：解：對(duì)于A，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，x=-1時(shí)，x²-5x-6=0；x²-5x-6=0時(shí)，x=-1或x=6，∴應(yīng)是充分不必要條件；∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b不都是有理數(shù)”，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，∴它的逆否命題也是真命題，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題通過命題真假的判定，考查了四種命題之間的關(guān)系，命題的否定以及充分與必要條件的問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)每一個(gè)命題認(rèn)真分析，以便做出正確的選擇，是基礎(chǔ)題．