下列說法正確的是（填上你認為正確的所有命題的代號）
①③
①③

①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）關(guān)于點（ 
π
12
，0）對稱；
③函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）的最小正周期是π；
④函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1；
⑤函數(shù)是y=tan(3x-
π
4
)的一個對稱中心是(-
3π
4
，0)．
分析：函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）關(guān)于點（ 
kπ
2
-
π
6
，0），k∈Z對稱；函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）=
3
2
sin2x的最小正周期是π；函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=2sin2x+3cos2x的最小值是-
13
；函數(shù)是y=tan(3x-
π
4
)的一個對稱中心是（
kπ
3
+
π
12
，0），k∈Z．
解答：解：函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)，故①正確；
函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）關(guān)于點（ 
kπ
2
-
π
6
，0），k∈Z對稱，故②不正確；
函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）=
3
2
sin2x的最小正周期是π，故③正確；
函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=2sin2x+3cos2x=
13
sin(2x+θ)的最小值是-
13
，故④不正確；
函數(shù)是y=tan(3x-
π
4
)的一個對稱中心是（
kπ
3
+
π
12
，0），k∈Z，故⑤不正確．
故答案為：①③．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x），則下列說法正確的是
②④
（填序號）．
①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）為常數(shù)函數(shù)；
③f（x）+g（x）為常數(shù)函數(shù)；         ④f（x）和g（x）的圖象沒有公共點或重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
①③④⑤
①③④⑤
（填上你認為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱；
③函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要條件是A＜B；
⑤函數(shù)y=cos2+sinx的最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
②③
②③
（填序號）
①若a＞b，則a2＞b2，
②若a＞b＞0，c＞d＞0，則
ac
bd
＞1，
③若ac2＞bc2，則a＞b，
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對函數(shù)y=|sinx|，下列說法正確的是______（填上所有正確的序號）．
（1）值域為[0，1]
（2）函數(shù)為偶函數(shù)
（3）在[0，π]上遞增                
（4）對稱軸為x=
π
2
+
1
2
kπ，k為整數(shù)．

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