函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x是( )
A.周期為π的奇函數(shù)
B.周期為的奇函數(shù)
C.周期為π的偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)
【答案】分析:分解因式,利用二倍角公式化為一個角的一個三角函數(shù)的形式,即可求出函數(shù)的周期和奇偶性.
解答:解:f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,
所以函數(shù)的周期是T==π,
又因為cos(-x)=cos(x),所以函數(shù)是偶函數(shù).
故選C
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的周期的求法,奇偶性的判定,考查計算能力.
練習冊系列答案
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若函數(shù)f(x)=
cos(0<x<π)
g(x)(-π<x<0)
是奇函數(shù),則函數(shù)g(x)的解析式是
 

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3
sin(2x+θ)是偶函數(shù),則θ=
 

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同步練習冊答案
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