若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ
-
3
5
-
3
5
．
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦后，根據(jù)sinθ小于0，tanθ大于0，得到cosθ小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosθ的值．
解答：解：∵sinθ=-
4
5
＜0，tanθ=
sinθ
cosθ
＞0，
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=-
4
5
，tanα＜0，則cosα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），弦AB過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為α
（1）若 sinα=
45
，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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