Question

已知條件p：lnx＞0，條件q：e^x＞1則命題p是命題q的_____條件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

A
分析：由lnx＞0可解得x＞1，由x＞1時可推得e^x＞e＞1；由e^x＞1可解得x＞0，由x＞0時不能推得lnx＞0．由充要條件的定義可得．
解答：由lnx＞0可解得x＞1，而當x＞1時可推得e^x＞e＞1，即p能推q；
反之，由e^x＞1可解得x＞0，當x＞0時不能推得lnx＞0，即q不能推出p．
故p是q的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題為充要條件的判斷，熟練掌握對數函數和指數函數的性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．