Question

已知條件p：lnx＞0，條件q：e^x＞1則命題p是命題q的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：由lnx＞0可解得x＞1，由x＞1時可推得e^x＞e＞1；由e^x＞1可解得x＞0，由x＞0時不能推得lnx＞0．由充要條件的定義可得．

解答：解：由lnx＞0可解得x＞1，而當(dāng)x＞1時可推得e^x＞e＞1，即p能推q；
反之，由e^x＞1可解得x＞0，當(dāng)x＞0時不能推得lnx＞0，即q不能推出p．
故p是q的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題為充要條件的判斷，熟練掌握對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．