已知y=log
1
2
[a2x+2(ab)x-b2x+1](a、b∈R+),如何求使y為負值的x的取值范圍?
要使y<0,必須a2x+2(ab)x-b2x+1>1,即a2x+2(ab)x-b2x>0
∵b2x>0
∴(
a
b
2x+2(
a
b
x-1>0
∴(
a
b
x
2
-1或(
a
b
x<-
2
-1(舍去)
∵a、b∈R+,∴
a
b
>0

a
b
>1時,即a>b>0時,x>log
a
b
2
-1).
a
b
=1時,即a=b>0時,x∈R.
a
b
<1時,即0<a<b時,x<log
a
b
2
-1)
故當a>b>0時,x>log
a
b
2
-1);當a=b>0時,x∈R;當0<a<b時,x<log
a
b
2
-1).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=log
12
[a2x+2(ab)x-b2x+1](a、b∈R+),如何求使y為負值的x的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=log
1
2
(3x2-ax+5)
在[-1,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|y=log
1
2
(1-x)
},B={x|3x-2-x2<0},全集為R,則式子①A∪B=B;②A∩B=A;③(CRA)∪B=R;(CRA)∪(CRB)=R中成立的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2006•朝陽區(qū)二模)已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)f-1(x)=log
1
2
(x-
1
2
)
,則方程f(x)=1的解是
x=1
x=1

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