【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有5個級別：暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶?/span>．早高峰時段（），從貴陽市交通指揮中心隨機(jī)選取了二環(huán)以內(nèi)50個交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：

（1）據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)時的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）據(jù)此直方圖求出早高峰二環(huán)以內(nèi)的3個路段至少有兩個嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/span>

（3）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時間的數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）中位數(shù)：，平均數(shù)：；（2）；（3）分鐘．

【解析】

試題分析：（1）由直方圖知，時交通指數(shù)的中位數(shù)為，時交通指數(shù)的平均數(shù)為；（2）設(shè)事件為“一條路段嚴(yán)重?fù)矶?/span>”，則，則條路段中至少有兩條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿椋?/span>；（3）由題意，先計(jì)算并列出的分布列，再求得．

試題解析：（1）由直方圖知，時交通指數(shù)的中位數(shù)為，

時交通指數(shù)的平均數(shù)為．

（2）設(shè)事件為“一條路段嚴(yán)重?fù)矶?/span>”，則，

則條路段中至少有兩條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿椋?/span>

，

所以條路段中至少有兩條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿?/span>．

（3）由題意，所用時間的分布列如下表：

則，

所以此人經(jīng)過該路段所用時間的數(shù)學(xué)期望是分鐘．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個班級均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及 格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．

(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

(2) 試判斷成績與班級是否有關(guān)？

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將y=sin2x的圖象上每一個點(diǎn)（ ）
A.橫坐標(biāo)向左平移 個單位
B.橫坐標(biāo)向右平移 個單位
C.橫坐標(biāo)向左平移 個單位
D.橫坐標(biāo)向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為，已知.

（1）求證：成等差數(shù)列；

（2）若，的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自選題：已知曲線C1： （θ為參數(shù)），曲線C2： （t為參數(shù)）．
（1）指出C1 ， C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若把C1 ， C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′，C2′．寫出C1′，C2′的參數(shù)方程．C1′與C2′公共點(diǎn)的個數(shù)和C與C2公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 分別為其左右焦點(diǎn)， , 是橢圓上一點(diǎn)， 的最大值為

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示．

（I）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（Ⅲ）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級如下表：

質(zhì)量指標(biāo)值

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定？

（Ⅱ）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

（Ⅲ）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少？

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