已知雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1(a>0)的離心率為
2
,則a=( 。
A、
3
B、3
C、1
D、2
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:求出雙曲線的c=
a2+3
,再由離心率公式e=
c
a
,解方程可得a.
解答: 解:雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的c=
a2+3
,
則離心率e=
a2+3
a
=
2
,
解得,a=
3

故選A.
點評:本題考查雙曲線的方程和性質(zhì),考查離心率的求法,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體內(nèi)接于球O,則所有正方體的表面及球O的球面都相切的最大的球的體積之和與球O的體積之比為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
).畫函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
AB
=(1,x),
AC
=(x+2tanθ,y+1),且
AB
AC
,其中θ∈(-
π
2
,
π
2
).
(1)將y表示為x的函數(shù),并求出函數(shù)的表達式y(tǒng)=f(x)
(2)若y=f(x)在x∈[-1,
3
]上為單調(diào)函數(shù),求θ的取值范圍;
(3)當(dāng)θ∈[-
π
3
,
π
3
]時,y=f(x)在[-1,
3
]上的最小值為g(θ),求g(θ)的表達式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線x-y+1=0與圓C:(x-a)2+y2=2有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[-3,-1]
B、[-1,3]
C、[-3,1]
D、(-∞,-3]∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=1,曲線C2的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=1+2sinα
(α為參數(shù)).則兩曲線的公共弦長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等軸雙曲線的頂點在x軸上,兩頂點間的距離是4,右焦點為F.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程;
(2)橢圓E的中心在原點O,右頂點與F點重合,上述雙曲線中斜率大于0的漸近線交橢圓于A,B兩點(A在第一象限),若AB⊥AF,試求橢圓E的離心率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為150m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩端與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留2m空地.適當(dāng)調(diào)整矩形溫室的邊長可使蔬菜的種植面積最大.最大種植面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列幾種推理過程是演繹推理的是( 。
A、某校高三1班55人,2班54人,3班52人,由此得高三所有班級的人數(shù)超過50人
B、兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A+∠B=180°
C、由圓的周長C=πd推測球的表面積S=πd2
D、在數(shù)列{an}中,a1=1,an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)
,由此歸納數(shù)列{an}的通項公式

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