若f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值為f(a).

（1）用a表示f(a)的表達(dá)式；

（2）求能使f(a)=的a值，并求當(dāng)a取此值時(shí)f(x)的最大值.

解：(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x

=1-2a-2acosx-2+2cos2x

=2(cosx-)2-a2-2a-1.

①當(dāng)＞1,即a＞2且cosx=1時(shí),f(x)取得最小值，即f(a)=1-4a；

②當(dāng)-1≤≤1,即-2≤a≤2且cosx=時(shí),f(x)取得最小值，即f(a)=-a2-2a-1；

③當(dāng)＜-1,即a＜-2且cosx=-1時(shí),f(x)取得最小值，即f(a)=1；

    綜上得

f(a)=

(2)若f(a)=，則a只能在［-2，2］內(nèi).

∴-a2-2a-1=，得a=-1，此時(shí)f(x)=2(cosx+)2+；當(dāng)cosx=1時(shí)，f(x)有最大值5.


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(1-2a)x
2(x2+a)
的圖象如圖所示，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
）
D、(-∞，
1
2
)

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（-∞，0）
（-∞，0）
．

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若f(x)＝(2a－1)x是增函數(shù)，那么a的取值范圍為(　　)

A．a<                     B.<a<1

C．a>1                      D．a≥1

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