已知tanα=7，tanβ=
1
2
，α，β均為銳角，求α+2β的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知及二倍角的正切公式可求tan2β的值，由兩角和與差的正切函數(shù)即可求tan（α+2β）的值，由α，β均為銳角確定α+2β的范圍，即可得解．
解答： 解：∵tanα=7，tanβ=
1
2
，
∴tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=
1
1-
1
4
=
4
3
，
∴tan（α+2β）=
tanα+tan2β
1-tanα•tan2β
=
7+
4
3
1-7×
4
3
=-1
∵α，β均為銳角，
∴0＜α+2β＜270°
∴可解得：α+2β=135°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正切公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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．

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A、
π
2
B、π
C、
3
2
π
D、2π

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．

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3
5
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要建造一個(gè)長(zhǎng)方形的倉(cāng)庫(kù)，其內(nèi)部的高為3m，長(zhǎng)與寬的和為20m，則倉(cāng)庫(kù)容積的最大值為
 
．

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