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如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點.

求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
（1）根據題意，主要是證明EF//PD的平行，結合中位線性質得到。
（2）對于面面垂直的證明，主要是通過線面的垂直的證明，即為BF⊥平面PAD，來得到求證。

試題分析：證明：（1）在△PAD中，因為E、F分別為
AP，AD的中點，所以EF//PD.
又因為EF平面PCD，PD平面PCD，
所以直線EF//平面PCD.
（2）連結DB，因為AB=AD，∠BAD=60°，
所以△ABD為正三角形，因為F是AD的
中點，所以BF⊥AD.因為平面PAD⊥平面
ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因為BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.
點評：主要是考查了空間中線面平行和面面垂直的判定定理的應用，屬于基礎題
練習冊系列答案
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