已知圓M經(jīng)過點(diǎn)，并且與直線相切，圓心M的軌跡為曲線w．
①求w的方程
②若過點(diǎn)的直線l與曲線w交與PQ兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求線段 PQ的長(zhǎng)度．
【答案】分析：（1）由題意可知，動(dòng)圓到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等，其軌跡為拋物線，寫出其方程．
（2）設(shè)出l的方程x=ky+，聯(lián)立l和拋物線的方程，由已知中點(diǎn)的橫坐標(biāo)可求x1+x2，而由拋物線的定義可得，|PQ|=|PA|+|AQ|=x1+x2+3可求
解答：解：（Ⅰ）過點(diǎn)M作MN垂直直線線于N．
依題意得|MN|=|AM|
所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為是以A（，0）為焦點(diǎn)，直線x=-為準(zhǔn)線的拋物線，
即曲線W的方程是y2=6x
（Ⅱ）依題意，直線l1，l2的斜率存在且不為0，
設(shè)直線l的方程為x=ky+，化簡(jiǎn)得y2-6ky-9=0
設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2=5
∴|PQ|=|PA|+|AQ|=+x2=x1+x2+3=8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義在拋物線的方程求解中的應(yīng)用，拋物線的定義在求解弦長(zhǎng)中的應(yīng)用．
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已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）（文科不做）若
OM
•
ON
=12，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M經(jīng)過點(diǎn)A(
3
2
，0)，并且與直線x=-
3
2
相切，圓心M的軌跡為曲線w．
①求w的方程
②若過點(diǎn)A(
3
2
，0)的直線l與曲線w交與PQ兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
5
2
，求線段 PQ的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓M經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，并且與直線數(shù)學(xué)公式相切，圓心M的軌跡為曲線w．
①求w的方程
②若過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的直線l與曲線w交與PQ兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，求線段 PQ的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知圓M經(jīng)過點(diǎn)，并且與直線相切，圓心M的軌跡為曲線w．
（1）求w的方程
（2）若過點(diǎn)的直線l與曲線w交與PQ兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求線段 PQ的長(zhǎng)度．

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