如右圖，正方體的棱長為1．應(yīng)用空間向量方法求：

⑴ 求和的夾角

⑵ ．

 

【答案】

（1）

（2）對于線線垂直的證明可以運用幾何性質(zhì)法也可以運用向量法來證明向量的垂直即可。

【解析】

試題分析：解：建立空間直角坐標(biāo)系，則

 - 1分

⑴ 所以 ，， - 2分

， 

所以   - 4分

所以                  5分

⑵ 因為 ，， 7分

            -9分

所以 ．   10分

考點：空間向量的運用

點評：主要是考查了向量法來求解異面直線所成的角和線線垂直的證明，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知ABCD桝1B1C1D1是棱長為2的正方體，E、F分別為BB1和DC的中點，建立如右圖所示的空間直角坐標(biāo)系，試寫出圖中E、F點的坐標(biāo).

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