定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=數(shù)學(xué)公式，則f（2）=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    -3
A
分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）得f（0）=0，f（-1）=-建立方程組，解之可求出a與b的值，從而求出x≤0時f（x）的解析式，再根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可求出所求．
解答：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）
∴f（0）=f（-0）=-f（0）即f（0）=0
∵f（1）=，∴f（-1）=-
∵x≤0時f（x）=ax+b
∴即
即f（x）=2x-1 （x≤0）
∴f（2）=-f（-2）=-（2-2-1）=
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)求值，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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