Question

若復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=

1

(1+i)2

，則z₁-z₂在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先整理復(fù)數(shù)z₂，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算，變化成復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算，寫出復(fù)數(shù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置．

解答：解：∵z₂=

1

2i

=

i

2i•i

=-

1

2

i，
∴z₁-z₂=1-2i+

1

2

i=1-

3

2

i，
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-

3

2

），
∴z₁-z₂在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，在解題時(shí)注意對(duì)于復(fù)數(shù)的整理，變化成最簡(jiǎn)形式，寫出坐標(biāo)．