設定點F1（0，-2）、F2（0，2），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+（m＞0），則點P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．線段
C．不存在
D．橢圓或線段
【答案】分析：由于 m+≥2=4，當 m+=4時，滿足|PF1|+|PF2|=|F1 F2|的點P的軌跡是線段F1F2，m+＞4時，滿足|PF1|+|PF2|=m+＞|F1 F2|的點P的軌跡是橢圓．
解答：解：∵m＞0，m+≥2=4．
故當m+=4時，滿足條件|PF1|+|PF2|=m+=|F1 F2|的點P的軌跡是線段F1F2 ．
當m+＞4時，滿足條件|PF1|+|PF2|=m+（m＞0）的點P的軌跡是以F1、F2 為焦點的橢圓．
故選 D．
點評：本題考查橢圓的定義，基本不等式的應用，體現(xiàn)可分類討論的數(shù)學思想，判斷m+≥4是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定點F1（0，-2）、F2（0，2），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+
4
m
（m＞0），則點P的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、線段
C、不存在D、橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（1）求橢圓
x2
4
+y2=1的焦點坐標、離心率及準線方程；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（3）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定點F1（0，-2）、F2（0，2），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+
4
m
（m＞0），則點P的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市新溪一中高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設定點F1（0，-2）、F2（0，2），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+（m＞0），則點P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．線段
C．不存在
D．橢圓或線段

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