【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若三邊的長為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且A>B>C,3b=20acos A,則sin A:sin B:sin C為 .
【答案】6:5:4
【解析】解:由于a,b,c 三邊的長為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且A>B>C,可設(shè)三邊長分別為 a、a﹣1、a﹣2.
由余弦定理可得 cosA= = = .
再由3b=20acos A,可得cosA= = ,故有 = ,
解得 a=6,故三邊分別為6,5,4.
由正弦定理可得 sinA:sinB:sinC=a:b:c=a:(a﹣1):( a﹣2)=6:5:4,
所以答案是 6:5:4.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱,上部為半球的容器(如圖,圓柱高為h,半徑為r,不計(jì)厚度,單位:米),按計(jì)劃容積為72π立方米,且h≥2r,假設(shè)其建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)(圓柱底部不計(jì)),已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元,半球部分每平方米4千元,設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.
(Ⅰ)求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系,并求其定義域;
(Ⅱ)求建造費(fèi)用最小時(shí)的r.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱 中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面, .若 分別是棱 上的點(diǎn),且 ,則異面直線 與 所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知以點(diǎn)A(﹣1,2)為圓心的圓與直線m:x+2y+7=0相切,過點(diǎn)B(﹣2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)
(1)求圓A的方程.
(2)當(dāng)|MN|=2 時(shí),求直線l方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x﹣ sinxcosx+ ,g(x)=mcos(x+ )﹣m+2
(1)若對(duì)任意的x1 , x2∈[0,π],均有f(x1)≥g(x2),求m的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的x∈[0,π],均有f(x)≥g(x),求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:x﹣2y+2m﹣2=0.
(1)求過點(diǎn)(2,3)且與直線l垂直的直線的方程;
(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心為,半徑為1,點(diǎn).
(Ⅰ)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;
(Ⅱ)若一條光線從點(diǎn)射出,經(jīng)軸反射后,反射光線經(jīng)過圓心,求入射光線所在直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點(diǎn),弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,1),則直線AB方程為( )
A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,,平面,是的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)棱上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,確定的位置并加以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com