Question

已知某幾何三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）

A．24
B．
C．36
D．

Answer 1

【答案】分析：由幾何體的三視圖知，該幾何體是四棱錐，并且四棱錐的一條棱垂直于底面，由此能求出該幾何體的表面積．
解答：解：由幾何體的三視圖知，該幾何體是如圖所求的四棱錐S-ABCD，
SC⊥平面ABCD，SC=DC=4，BC=3，ABCD是矩形，
∴SD=4，AC=5，SA=，SB=5，
cos∠ASD==，cos∠ASB==，
∴sin∠ASD=，sin∠ASB=，
∴S_△SAD==6．
S_△ASB==10，
∴該幾何體的表面積S=S_矩形ABCD+S_△SDC+S_△SBC+S_△SAB+S_△SAD
=3×4+++10+6
=36+6．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查由幾何體的三視圖求幾何體的表面積，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間想象能力的培養(yǎng)．