已知θ∈[π，
5π
4
]，則
1-sin2θ
-
1+sin2θ
可化簡為
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由角的范圍可推出sinθ＜cosθ，以及sinθ+cosθ＜0，化簡要求的式子，求得最簡結(jié)果即可．
解答： 解：因為θ∈[π，
5π
4
]，
∴sinθ＞cosθ，sinθ+cosθ＜0．
所以
1-sin2θ
-
1+sin2θ
=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|=2sinθ，
故答案為：2sinθ．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
3
．
（1）若點C的坐標為（2，2，2），求證：A，B，C三點共線．
（2）若點D的坐標為（5，4，1），試判斷△ABD的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前Sn項和為Sn，a1=3，{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3]
B、[2，3]
C、（2，3]
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x
B、y=x3+1
C、y=sinx
D、y=x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=tanx
D、y=cos（x+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|-
2
＜x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{x|-3＜x＜1}
C、{x|-
2
＜x＜1}
D、A

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