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函數f（x）=xa滿足f（2）=4，那么函數g（x）=|loga（x+1）|的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：利用f（3）=9，可得3a=9，解得a=2．于是g（x）=|log2（x+1）|=
log2(x+1)，x≥0
-log2(x+1)，-1＜x＜0
，分類討論：當x≥0時，當-1＜x＜0時，函數g（x）單調性質，及g（0）=0即可得出．
解答： 解：∵f（2）=4，
∴2a=4，解得a=2．
∴g（x）=|log2（x+1）|=
log2(x+1)，x≥0
-log2(x+1)，-1＜x＜0

∴當x≥0時，函數g（x）單調遞增，且g（0）=0；當-1＜x＜0時，函數g（x）單調遞減．
故選C．
點評：本題考查了冪函數的解析式、對數函數的單調性、分類討論等基礎知識與基本技能方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個學校高三年級共有學生600人，其中男生有360人，女生有240人，為了調查高三學生的復習狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為50的樣本，應抽取女生
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
sin(
π
2
+α)tan(π-α)
cos(
π
2
-α)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠用A，B，C三種原料生產甲、乙兩種產品，現有A，B，C三種原料分別為8噸、10噸、11噸；每生產一噸甲產品需要1噸A原料、2噸B原料、1噸C原料，可獲利3萬元；每生產一噸乙產品需要2噸A原料、1噸B原料、3噸C原料，可獲利2萬元；則該工廠最大可獲利
 
萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在函數①y=ax（a＞0且a≠1）②y=logax（a＞0且a≠1）③y=xa中，滿足關系式f（xy）=f（x）•f（y）的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
3π
2
0
cosxdx=（　�。�
A、-1B、-2C、1D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的函數f（x）是偶函數，并且在（-∞，0）上是增函數，若f（2）=0，則
f(x)
x
＜0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（4，5，x），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則|
c
|=（　�。�
A、5
B、6
C、
66
D、
41

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[m，n]上的兩個函數，若函數y=f（x）+g（x）在x∈[m，n]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[m，n]上是“相互函數”；若f（x）=-4lnx-5x與g（x）=x2+3x+a在區(qū)間[1，e]上是相互函數，則a的取值范圍為（　　）
A、[1，4ln2）
B、[-e2+2e+4，4ln2）
C、（4ln2，+∞）
D、[1，-e2+2e+4]

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