函數(shù)，給出下列三個命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)；
②直線是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移而得到．
其中正確的是（ ）
A．①③
B．①②
C．②③
D．①②③
【答案】分析：利用函數(shù)的周期與最值判斷①的正誤；代入 ，函數(shù)取得最值，判斷②的正誤；利用平移關(guān)系推導(dǎo)表達式，判斷③的正誤．
解答：解：函數(shù) ，它的周期為π，時函數(shù)取得最大值，所以①②正確；
函數(shù) 的圖象向左平移 而得到函數(shù) ，不是函數(shù)f（x）的圖象，所以③不正確；
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的周期、最值、圖象的變換、對稱軸等等，牢記基本函數(shù)的基本性質(zhì)能夠準確快速解答試題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“K函數(shù)”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“K函數(shù)”；
②y=2x是“K函數(shù)”；
③y=lnx是“K函數(shù)”，
其中正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“黃金函數(shù)”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“黃金函數(shù)”；
②y=lnx是“黃金函數(shù)”；
③y=2x是“黃金函數(shù)”，
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，給出下列三個命題：
①函數(shù)上是減函數(shù)；
②直線是函數(shù)f（x）的圖象的一條對軸稱；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移而得到．
其中正確的是    ．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“K函數(shù)”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“K函數(shù)”；
②y=2x是“K函數(shù)”；
③y=lnx是“K函數(shù)”，
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安三中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，給出下列三個命題：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)；
（2）直線是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移而得到．
其中正確的命題序號是    ．（將你認為正確的命題序號都填上）

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