已知雙曲線C1：-=1的左準(zhǔn)線l，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F2，P是C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF2|=（ ）
A．40
B．32
C．8
D．9
【答案】分析：由題設(shè)條件知a=3，b=4，c=5，如圖，設(shè)|PF2|=m，根據(jù)拋物線的定義出P到左準(zhǔn)線l的距離，再根據(jù)雙曲線的定義得：，代入a，b，c的值即可求出m．
解答：解：由題設(shè)條件知a=3，b=4，c=5，
如圖，
設(shè)|PF2|=m，
根據(jù)拋物線的定義得：P到左準(zhǔn)線l的距離為m，
則P到左準(zhǔn)線l的距離為m-，
根據(jù)雙曲線的定義得：
代入a，b，c的值得：⇒m=9，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C1：
y2
m
-
x2
n
=1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)C2．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C1的上支上求一點(diǎn)P，使其與直線l的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2：y2=2px(p＞0)與雙曲線C1共焦點(diǎn)，C1與C2在第一象限相交于點(diǎn)P，且|F1F2|=|PF1|，則雙曲線的離心率為
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
3
3
x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=
3
3
x及x軸圍成的三角形的周長是
3
2
(1+
3
)．以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率為
1
2
的直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于橢圓C2上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為
x2=16y
x2=16y
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案