已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖像向左平移 m(m>0)個單位后，得到函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．


解：(Ⅰ)f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x

＝sin2x－cos2x＝2sin(2x－)，--

∴f(x)的最小正周期為＝π. -

當(dāng)2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，

即kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，

故所求區(qū)間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)．-

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖像向左平移m(m>0)個單位后得g(x)＝2sin[2(x＋m)－]，

要使g(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，

只需2m－＝kπ＋(k∈Z)．

即m＝＋(k∈Z)．所以m的最小值為.-


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相關(guān)習(xí)題

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已知命題不等式的解集是R，命題在區(qū)間 上是減函數(shù)，若命題“”為真，則實(shí)數(shù)的范圍是____.

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設(shè)扇形的周長為6，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是(  )．

    (A)  1          (B)4

    (C)1或4        (D)

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以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為（      ）

   

    （A） （B）

（C）   （D）

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若點(diǎn)(-2,-1)在直線上，其中，則的最小值為         ．

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 已知角α的終邊過點(diǎn)P (－4,3) ，則 的值是(     ) 

A．－1       B．1     C．      D．

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已知函數(shù)對任意都有的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,則

（　�。�

A．10           B．            C．5             D．0

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數(shù)列滿足，則                .

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下列說法：

① “，使>3”的否定是“，使3”；

②  函數(shù)的最小正周期是；

③ “在中，若，則”的逆命題是真命題；

④ “”是“直線和直線垂直”的充要條件；其中正確的說法是              （只填序號）.

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