過點P（-1，10）作傾斜角為a直線與曲線數(shù)學公式相交與M、N兩點
（1）寫出直線MN的參數(shù)方程；
（2）求PM•PN的最小值．

解：（1）∵直線MN過點P（-1，10）
且傾斜角為a
∴直線MN的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）…2分
（2）將直線MN的參數(shù)方程代入曲線得
2（-1+t•cosα）2+3（t•sinα）2=6，整理得
（3-cos2α）•t2-4cosα•t-4=0，…5分
設M，N對應的對數(shù)分別為t1，t2，
則|PM|•|PN|=|t1•t2|=…8分
當cosα=0時，|PM|•|PN|取得最小值為…10分
分析：（1）由已知中直線MN過點P（-1，10）且傾斜角為a，根據(jù)直線參數(shù)方程的定義，將P點坐標和傾斜角代入即可得到直線MN的參數(shù)方程；
（2）將（1）中所得直線參數(shù)方程代入曲線方程，并將其化為一個關于t的一元二次方程，根據(jù)|PM|•|PN|=|t1•t2|，結(jié)合韋達定理和余弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求出PM•PN的最小值．
點評：本題考查的知識點是直線的參數(shù)方程與參數(shù)方程的優(yōu)越性，其中求出直線的方程，并正確理解參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義是解答本題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-1，10）作傾斜角為a直線與曲線
x2
3
+
y2
2
=1相交于M、N兩點
（1）寫出直線MN的參數(shù)方程；
（2）求PM•PN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點P（4，-
10
）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若點M（3，m）在雙曲線上，求證：
MF1
•
MF2
=0；
（3）求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-1，-2）作圓x2+y2-2x-4y=0的切線，則切線的方程為
（-8+5
3
）x-y-10+5
3
=0或（8+5
3
）x+y+10+5
3
=0
（-8+5
3
）x-y-10+5
3
=0或（8+5
3
）x+y+10+5
3
=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市（五市三區(qū)）高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點P（-1，10）作傾斜角為a直線與曲線相交與M、N兩點
（1）寫出直線MN的參數(shù)方程；
（2）求PM•PN的最小值．

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