設(shè)0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍為    ．
【答案】分析：由題意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0即2sin2α-（1-2sin2α）≤0，解不等式結(jié)合0≤α≤π可求α的取值范圍．
解答：解：由題意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
得2sin2α-（1-2sin2α）≤0
∴sin2α≤，
-≤sinα≤，
∵0≤α≤π
∴α∈[0，]∪[，π]．
故答案為：[0，]∪[，π]．
點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+2x+1，g（x）=lnx．
（I）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的兩個極值點(diǎn)的充要條件．
（II）求證：當(dāng)a≥0時，不等式f（x）≥g（x）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，f（-1）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤a≤π，不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0對于x屬于一切實(shí)數(shù)恒成立，則a的取值范圍是
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

解答題

設(shè)θ∈[0，]，不等式sin2θ一(2＋a)sin(θ＋)＋2a＋3＜恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：八橋中學(xué)2006－2007高三數(shù)學(xué)不等式精選練習(xí)題 題型：044

設(shè)設(shè)θ∈[0，]，不等式＜恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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