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已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分別求滿足下列條件的a、b的值．

(1) 直線l1過點(－3，－1)，且l1⊥l2；

(2) 直線l1與l2平行，且坐標原點到l1、l2的距離相等．


解：(1) ∵ l1⊥l2，∴ a(a－1)＋(－b)·1＝0, 即a2－a－b＝0 ①.又點(－3，－1)在l1上，∴ －3a＋b＋4＝0 ②，由①②解得 a＝2，b＝2.

(2) ∵ l1∥l2且l2的斜率為1－a. ∴ l1的斜率存在，即＝1－a，b＝.故l1和l2的方程可分別表示為l1：(a－1)x＋y＋＝0，l2：(a－1)x＋y＋＝0.∵ 原點到l1和l2的距離相等，

∴，解得a＝2或.

因此


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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列中, .

(1)求證：為等比數列，并求的通項公式；

(2)數列滿足,求數列的前n項和.

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某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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在△ABC中，M是BC的中點，AM＝3，BC＝10，則·＝________

.

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已知直線x＋ay＝2a＋2與直線ax＋y＝a＋1平行，則實數a的值為________．

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直線l1：2x＋y－4＝0，求l1關于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線l2的方程．

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 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，

(1) 求直線BD的方程；

(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；

(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是____________．

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已知，且對任意都有

①；②。則的值為____________。

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