Question

甲、乙兩種農(nóng)作物品種連續(xù)5季的單位面積平均產(chǎn)量如下（單位：t/hm²），根據(jù)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）

品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	4.9	4.95	5.05	5	5.1
乙	4.7	5.15	5.4	4.85	4.9

• A、甲品種的樣本平均數(shù)大于乙品種的樣本平均數(shù)
• B、甲品種的樣本平均數(shù)小于乙品種的樣本平均數(shù)
• C、甲品種的樣本方差大于乙品種的樣本方差
• D、甲品種的樣本方差小于乙品種的樣本方差

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)題意，求出甲、乙品種的平均數(shù)和方差，通過比較即可得出正確的結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得甲品種的平均數(shù)是

.

x1

=

4.9+4.95+5.05+5+5.1

5

=5，
方差是s12=

1

5

[（4.9-5）²+（4.95-5）²+（5.05-5）²+（5-5）²+（5.1-5）²]=0.005；
乙品種的平均數(shù)是

.

x2

=

4.7+5.15+5.4+4.85+4.9

5

=5，
方差是s22=

1

5

[（4.7-5）²+（5.15-5）²+（5.4-5）²+（4.85-5）²+（4.9-5）²]=0.061；
∴

.

x1

=

.

x2

，s12＜s22；
即甲、乙品種的平均數(shù)相等，甲的方差小于乙的方差．
故選：D．

點評：本題考查了求平均數(shù)與方差的問題，解題時應根據(jù)平均數(shù)與方差的公式，自己計算即可，是基礎(chǔ)題．