【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．

【答案】
（1）解：由a∥b，得sinx1﹣2cosx（﹣1）=0，即sinx=﹣2cosx，

所以tanx=﹣2；


（2）解：由a⊥b，得sinx2cosx+1（﹣1）=0，即2sinxcosx=1，

又x∈[π，2π]，所以sinx＜0，cosx＜0，即sinx+cosx＜0

因?yàn)椋╯inx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x…（10分）=1+2sinxcosx=2，

則


【解析】（1）根據(jù)向量的平行的條件和同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出；（2）根據(jù)向量的垂直的條件和同角的平方關(guān)系即可求出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn= ，n∈N* ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn= +（﹣1）nan ， 求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場擬對某商品進(jìn)行促銷，現(xiàn)有兩種方案供選擇，每種促銷方案都需分兩個(gè)月實(shí)施，且每種方案中第一個(gè)月與第二個(gè)月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若實(shí)施方案1，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實(shí)施方案2，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實(shí)施方案的第二個(gè)月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).

（Ⅰ）求， 的分布列；

（Ⅱ）不管實(shí)施哪種方案， 與第二個(gè)月的利潤之間的關(guān)系如下表，試比較哪種方案第二個(gè)月的利潤更大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣a，0），點(diǎn) Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且 =4，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：Sn2=3n2an+Sn﹣12 ， an≠0，n≥2，n∈N* ．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點(diǎn)，對于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個(gè)不同的點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=2，an+1=Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）令bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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