Question

函數(shù)f(x)=log2(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為（　　）

• A、(-∞，

  1

  2

  )
• B、(-∞，

  3

  4

  )
• C、(

  1

  2

  ，+∞)
• D、(

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：令t=2x²-3x+1＞0，f（x）=log₂t，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜

1

2

，或 x＞1 }，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域上的減區(qū)間．

解答：解：令t=2x²-3x+1＞0，求得x＜

1

2

，或 x＞1，f（x）=log₂t，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜

1

2

，或 x＞1 }，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=2(x-

3

4

)2-

1

8

 在定義域{x|x＜

1

2

，或 x＞1 }上的減區(qū)間為(-∞，

1

2

)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．