下列四個命題中正確的有 ______
①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}  ②lg
x-2
=lg(x-2)的解集為{3}
③31-x-2=0的解集是{x|x=1-log32}    ④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．
①函數(shù)y=x-
3
2
中x的范圍為：x＞0，所以定義域為{x|x＞0}，此選項錯誤；
②由lg
x-2
=lg(x-2)，得到
x-2
=x-2，
兩邊平方得：x-2=x2-4x+4，
即x2-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，
解得x=2或x=3，經(jīng)過檢驗x=2不合題意，舍去，所以x=3，此選項正確；
③31-x-2=0可變?yōu)椋?-x=log32，解得x=1-log32，此選項正確；
④lg（x-1）＜1可變?yōu)椋簂g（x-1）＜lg10，
由底數(shù)10＞1，得到對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
所以得到：0＜x-1＜10，解得：1＜x＜10，此選項錯誤，
所以四個命題正確有：②③．
故答案為：②③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)a、b為直線，α為平面，直線a1、b1分別為a、b在面α內(nèi)的射影，則下列四個命題中正確的個數(shù)是（　　）
①若a⊥b則a1⊥b1；②若a1⊥b1則a⊥b；③若a∥b則a1∥b1；④若a1∥b1則a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有
 

①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
②31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列四個命題中正確的是（　�。�
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若α⊥β，則l∥m；（3）若l∥m，則α⊥β；（4）若 l⊥m，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）=x3．則下列四個命題中正確的命題是（　　）
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對稱軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　　）

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