【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗,某工程施工期間的降水量(單位:)對工期的影響如下表:

降水量

工期延誤天數(shù)

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量小于、的概率分別為、,求:

1)在降水量至少是的條件下,工期延誤不超過天的概率;

2)工期延誤天數(shù)的均值與方差.

【答案】1;(2)均值為,方差為.

【解析】

1)計算出,以及,利用條件概率公式可計算出所求事件的概率;

2)由題意可知的可能取值有、、,計算出隨機變量在不同取值下的概率,可得出隨機變量的分布列,進而可求得隨機變量的均值和方差.

1)由題意可得,

且工期延誤不超過天的概率為

因此,在降水量至少是的條件下,工期延誤不超過天的概率為;

2)由題意可知,,

,

.

所以,隨機變量的分布列如下表所示:

,

.

所以,工期延誤天數(shù)的均值為,方差為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,令,若的兩個極值點,且,求正實數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲,乙兩人玩摸球游戲,每兩局為一輪,每局游戲的規(guī)則如下:甲,乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球,摸到黑球的人獲勝,并結(jié)束該局.

(1)若在一局中甲先摸,求甲在該局獲勝的概率;

(2)若在一輪游戲中約定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并獲勝的人得1分,后摸井獲勝的人得2分,未獲勝的人得0分,求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,證明:;

(3)試比較 ,并證明你的結(jié)論。

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【題目】拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗,事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗中,事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù),對于函數(shù)有下述四個結(jié)論:

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù);

②對于任意的,都有成立;

有且僅有兩個零點;

④若在點處的切線也是的切線,則必是零點.

其中所有正確的結(jié)論序號是(

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,,平面ABCD,

證明:平面平面PAC;

2,求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)設(shè)是給定實數(shù),解關(guān)于的不等式 ;

(2)設(shè)是一個給定實數(shù),試求出1的取值范圍,使得不等式能滿足1中的式子。

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【題目】已知定點A(10),F(2,0),定直線lx,不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2.設(shè)點P的軌跡為E,過點F的直線交EB、C兩點,直線AB、AC分別交l于點MN

)求E的方程;

)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F,并說明理由.

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