【題目】如圖所示,沿河有AB兩城鎮(zhèn),它們相距千米.以前,兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里,現(xiàn)為保護環(huán)境,污水需經(jīng)處理才能排放.兩城鎮(zhèn)可以單獨建污水處理廠,或者聯(lián)合建污水處理廠(在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠,用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送).依據(jù)經(jīng)驗公式,建廠的費用為(萬元),表示污水流量;鋪設管道的費用(包括管道費)(萬元),表示輸送污水管道的長度(千米).已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為、、兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為千米.假定:經(jīng)管道輸送的污水流量不發(fā)生改變,污水經(jīng)處理后直接排入河中.請解答下列問題(結果精確到):

1)若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨建廠,共需多少總費用?

2)考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資,設城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為千米,求聯(lián)合建廠的總費用的函數(shù)關系式,并求的取值范圍.

【答案】(1)131.1萬元 (2) ,的取值范圍為

【解析】

(1)將已知條件代入題給公式即可.

(2)將題給數(shù)據(jù)代入公式進行整理,通過求的值域來求的取值范圍.

:1)分別單獨建廠,共需總費用

萬元

2)聯(lián)合建廠,共需總費用

),

所以的函數(shù)關系式為),

),,

,

的取值范圍為

練習冊系列答案
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