在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2) < 0的實數(shù)x的取值范圍為_____________

 

【答案】

(-2,1)

【解析】

試題分析：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，∴化簡得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，

得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2無解．

∴-2＜x＜1．故答案為(-2,1)

考點：本題主要考查理解能力，學(xué)習(xí)能力，一元二次不等式的解法。

點評：新定義問題，關(guān)鍵是根據(jù)已知的新定義化簡求值，會求一元二次不等式的解集。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x-2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對一切實數(shù)x都成立．求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
，函數(shù)y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x-2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案