(1)比較log23與log34的大小;

(2)求證:log56·log54＜1;

(3)已知f(x)=logx(x+1),

①比較f(1 024)·f(1 025)·…·f(2 048)與1.1的大小;

②求證:f(n)＞f(n+1)(n∈N,n≥2).

(1)解析:log23-log34=

∴l(xiāng)og23＞log34.

(2)證明:=log524

＜log525=1.

(3)①解析:f(1 024)·f(1 025)·…·f(2 048)==1.1.

②證明:f(n)＞f(n+1)logn(n+1)＞logn+1(n+2)?logn+1(n+2)·logn+1n＜1,仿(2)的證明思路,此式易證.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列四個數(shù)的大小：log
12
5，log23，1，3-0.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大小．
（1）log2
2
＜
＜
log2
3
；
（2）log32
＜
＜
1；
（3）log
1
3
4
＜
＜
0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)中兩個值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大�。�

(1)log31.9，log32；

(2)log23，log0.32；

(3)logaπ，loga3.141.

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