已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0；

(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g(x)＝f′(x)－mx在區(qū)間[m，m＋2]上有最小值－5？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


∵f′(x)≥0在R上恒成立，即ax2－x＋c≥0恒成立，

 

 

∵>－1，∴m＝舍去，故m＝－3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果平面外一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和這個(gè)平面的位置關(guān)系是

A．平行              B．相交                    C．平行或相交        D．不可能垂直

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 已知A(-2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C、D滿足

(1)求D的軌跡；

 (2)過(guò)點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N 兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到了軸的距離為，且l與D的軌跡相切，求橢圓方程．

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)證明:當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),ab>1;

(Ⅱ)點(diǎn)P(xo,yo)(0<xo<1)在曲線y=f(x)上,求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用xo表示).

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已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y－1＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)．

A．1           B．2          C．2        D．2

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設(shè)直線l與橢圓=1相交于A、B兩點(diǎn)，l又與雙曲線x2-y2=1相交于C、D兩點(diǎn)，C、D三等分線段AB，求直線l的方程

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給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)

(1)設(shè)l的斜率為1，求與夾角的大��；

(Ⅱ)設(shè)，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

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設(shè)F為拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)＋＋＝0，且||＋||＋||＝3時(shí)，此拋物線的方程為(　　)

A．y2＝2x  B．y2＝4x

C．y2＝6x  D．y2＝8x

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有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽，

①每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)競(jìng)賽，則有不同的參賽方法有           ；

②每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則有不同的參賽方法有            ；

③每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競(jìng)賽，每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有            。

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