已知數(shù)列{an}的第1項為1，且an－2an－1＝1，試寫出該數(shù)列的前四項．

答案：
解析：

an＝2a＋1，a1＝1，a2＝2×1＋1＝3，a3＝2×3＋1＝7，a4＝2×7＋1＝15，a5＝2×15＋1＝31．


提示：

從本例可以看出：已知數(shù)列{an}的第1項(或前幾項)是構(gòu)成數(shù)列的基礎(chǔ)；任一項an與它的相鄰的一項(或幾項)間的關(guān)系是數(shù)列形成的核心和依據(jù)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的第1項是1，以后各項由公式an=2an-1+1給出，則這個數(shù)列的前5項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且an+1=
an1+an
，（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的第1項是1，第2項是2，以后各項由an=an-1+an-2（n＞2）給出．
（1）寫出這個數(shù)列的前5項；
（2）利用上面的數(shù)列{an}，通過公式bn=
an+1an
構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列{bn}的前5項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的第1項 a1=1，且an+1=
an
1+an
（ n=1，2，3…）使用歸納法歸納出這個數(shù)列的通項公式．（不需證明）
（2）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市鞏義二中高二（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且，則此數(shù)列的通項公式an=    ．

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