(本小題滿分12分)
已知矩形的對角線交于點,邊所在直線的方程為,點在邊所在的直線上,
(1)求矩形的外接圓的方程;
(2)已知直線,求證:直線與矩形的外接圓恒相交,并求出相交的弦長最短時的直線的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知ABC的頂點C(5,1),AC邊上的中線BM所在直線方程為,BC邊上的高AH所在直線方程為,求:
(1)頂點B的坐標(biāo);
(2)直線AC的方程.
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(本小題滿分12分)已知直線經(jīng)過直線與的交點.
(1)若點到的距離為3,求的方程;
(2)求點到的距離的最大值,并求此時的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.
(1) 求直線EF的方程(4 分 ).
(2) 應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大?
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(本小題滿分13分)
已知且,求:
(1)的最小值;
(2)若直線與軸、軸分別交于、,求(O為坐標(biāo)原點)面積的最小值.
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