若命題p:?x∈[1,3],x2-2ax+5>0是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
∵命題p:?x∈[1,3],x2-2ax+5>0是假命題,
∴?x∈[1,3],使得x2-2ax+5≤0,可得,圖象開(kāi)口向上,△=(-2a)2-4×5=4a2-20;
y=x2-2ax+5,令y=0,方程的兩個(gè)根,得x1=a+
1
2
4a2-20
,x2=a-
1
2
4a2-20

要使∴?x∈[1,3],使得x2-2ax+5≤0,
只要有一個(gè)根在[1,3]之間就可以,
可得:
△>0
1≤x1≤3
△>0
1≤x2≤3

解得:
7
3
≤a≤3
若△=0,可得a=±
5

當(dāng)a=-
5
,可得方程的根為x=-
5
,不滿足,題意;
當(dāng)a=
5
,可得方程的根為x=
5
,方程存在根x=
5
使得x2-2ax+5=0,符合題意;
綜上:實(shí)數(shù)a的取值范圍是{
5
}∪[
7
3
,3];
故答案為{
5
}∪[
7
3
,3];
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{
5
}∪[
7
3
,3]
{
5
}∪[
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3
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