f（x）=loga（x+1）在區(qū)間（-1，0）上有f（x）＞0則f（x）的遞減區(qū)間是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，∞）
C．（-∞，-1）
D．（-1，+∞）
【答案】分析：先由題意確定a的范圍，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的增減性確定．
解答：解：∵x∈（-1，0）∴x+1∈（0，1）
∵f（x）=loga（x+1）在區(qū)間（-1，0）上有f（x）＞0
∴0＜a＜1
f（x）在其定義域上上單調(diào)遞減．
故選D．
點評：本題主要考查求函數(shù)增減區(qū)間的問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求不等式2f（x）+g（x）≥0的解集A；
（3）問是否存在m∈R*，使不等式f（x）+2g（x）≥logam的解集恰好是A？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、函數(shù)f（x）=loga（1-x）+5，其中a＞0且a≠1，圖象過定點
（0，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）設f（x）是定義在R上的函數(shù)，對x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且當x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
2
)x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=-loga（1-x）．
（1）當0＜a＜1時，解不等式；2f（x）+g（x）≥0；
（2）當a＞1，x∈[0，1）時，總有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南充一模）函數(shù)f（x）=loga|x|+1（a＞1）的圖象大致為下圖的（　�。�

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