Rt△ABC所在的平面α外一點P到直角頂點的距離為24，到兩直角邊的距離都是6
10
，那么點P到平面α的距離等于
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：作PO⊥α于O，OD⊥CB于D，OE⊥CA于E，由三垂線逆定理，得PD⊥CB，PE⊥CA，由此能求出點P到平面α的距離．
解答： 解：如圖所示，作PO⊥α于O，OD⊥CB于D，
OE⊥CA于E，
由三垂線逆定理，得：
PD⊥CB，PE⊥CA，
∵PD=PE=6
10
，
∴OD=OE，O在∠BCA的平分線上，
∵△ODC和△OEC都是等腰直角三角形，
OD=CD=
242-(6
10
)2
=6
6
．
∴PO=
(6
10
)2-(6
6
)2
=12．
故答案為：12．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知動點P滿足PM⊥y軸，垂足為M，點N與點P關于x軸對稱，且
OP
•
MN
=4，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）與g（x）分別由下表給出

x
1
2
3
4

f（x）
4
3
2
1

x
1
2
3
4

g（x）
3
1
4
2
那么f（g（3））=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，則下列說法正確的是（　�。�
A、1⊆AB、{1}∈A
C、A⊆{1}D、Φ⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，直線y=ax與y=a+x的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
5
4
x2-
17
4
x+1與直線y=-
1
2
x+1相交于A、B兩點，A點在y軸上，點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），連接AN、BN，求△ABN的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
2

（1）求證：CD∥平面PAB，
（2）求證：PA⊥平面ABCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積；
（4）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=|sin（2x+
π
4
）|的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘船在水中航行，水流速度與船在靜水中的航行速度均為5km/h
（1）若此船沿著與水流垂直的方向行駛，你知道船的實際航行速度的大小和方向嗎？
（2）如果此船實際向南偏西30°方向行駛2km，然后又向西行駛2km，你知道此船在整個過程中的位移嗎？

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同步練習冊答案