已知tanα，tan（
π
4
-α）是方程x2+px+q的兩根，則p-q=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和韋達定理列出式子，再由兩角和的正切公式列出方程，求出p-q的值．
解答： 解：因為tanα，tan（
π
4
-α）是方程x2+px+q的兩根，
所以tanα+tan（
π
4
-α）=-p，tanαtan（
π
4
-α）=q，
則tan[α+（
π
4
-α）]=
tanα+tan(
π
4
-α)
1-tanαtan(
π
4
-α)
，
所以1=
-p
1-q
，化簡得p-q=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查兩角和的正切公式，以及韋達定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+
1
x
=-1，則
(1-x+x2)(1-x2+x4)
x3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)tan(π+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，a3=9，a5=81
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an+1＞an，且滿足a2+a4=20，a3=8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1
an
log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合p={（x，y）||x|+|y|≤4}，Q={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤2，a，b∈R}，若Q⊆P，則2a+3b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log32=a，3b=5，用a、b表示log3
30
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形 A BCD中，A B=2，BC=1，點 P是 BD上任意一點，則
BP
•（
PA
+
PC
）的取值范圍是
 
．

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