小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)．游戲規(guī)則為：以O為起點(diǎn)，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8(如圖)這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X.若X＝0就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)．

(1)求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；

(2)求X的分布列．


解：(1)從8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)為向量終點(diǎn)的不同取法共有C＝28種，X＝0時(shí)，兩向量夾角為直角共有8種情形，

所以小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率為P(X＝0)＝＝.

(2)兩向量數(shù)量積X的所有可能取值為－2，－1,0,1，X＝－2時(shí)，有2種情形；X＝1時(shí)，有8種情形；X＝－1時(shí)，有10種情形．

所以X的分布列為：

X

－2

－1

0

1

P

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，則平移后的函數(shù)圖象（      ）

(A ) 關(guān)于直線對稱             (B) 關(guān)于直線對稱 

(C) 關(guān)于點(diǎn)對稱              ( D)  關(guān)于點(diǎn)對稱

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在極坐標(biāo)系中，曲線ρ＝cos θ＋1與ρcos θ＝1的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為________．

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經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

(1)將T表示為X的函數(shù)；

(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的概率；

(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望．

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隨機(jī)變量X的概率分布列為P(X＝n)＝ (n＝1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P的值為(　　)

A.  B.  C.  D.

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函數(shù) 的定義域是（　�。�

    A．（-  ,1）     B．（-  ,+∞）   C．（-  , ）           D．(-∞,- )

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已知直線和雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M.設(shè)直線的斜率為k1(k1≠0)，直線OM的斜率為k2,則k1k2=（　�。�

A.            B. -           C. -              D.   

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一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是  ________．

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已知，，則的值為   　　　 ．

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