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設f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（∞，-1）和（2，+∞）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：求了函數f（x）的導數，f′（x），令f′（x）＞0，求x的取值范圍，再求出與定義域的交集，即為函數的增區(qū)間．
解答： 解：f（x）的定義域為（0，+∞），
f′（x）=2x-2-
4
x
=
2(x+1)(x-2)
x
，令f′（x）＞0得，x＞2，
∴函數f（x）的單調增區(qū)間為（2，+∞）．
故選：B．
點評：本題是一道利用導數，求函數的單調區(qū)間的導數題，在求單調區(qū)間時一定不要忘記考慮定義域．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的面積為S，已知S=a2-（b-c）2，則tan
A
2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
3
5
，an=1-
1
an-1
（n≥2），則a2012=（　�。�
A、-
1
2
B、-
2
3
C、
3
5
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=3，則tanα=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
1
4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x+3，x≤1
-x2+2x+3，x＞1
，則函數g（x）=f（x）-ex的零點個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞b＞0），兩漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
C、2
D、2或
2
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2
2
+2，+∞）
D、[
2
+2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，母線長為2的圓錐PO中，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在AB弧上，D為AC的中點．
（1）求圓錐PO的表面積；
（2）證明：平面ACP⊥平面POD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b都是實數，且a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若f（x）≤
|a+b|+|a-b|
|a|
對滿足條件的所有實數a，b都成立，求實數x的取值范圍．

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